二項定理を使えといわれたので・・・

こんにちは愛知県 小牧市の元気な個別指導学習塾

名学館小牧新町校 塾長の吉澤です。

今日も昨日に引き続いて雨ですね。

中3生の理科のテスト範囲はちょうど気象から入るのでこの長雨は

温暖前線かな?寒冷前線かな?

なんて考えていることでしょう(そんなこと考える人はあまりいないかな・・・)

と、いう訳で本日も自習室は大人気です。

今日も高校生と中学生ががんばっていますね。

さて、今日は高校生の数学で学校問題集から質問がありました。

x^2+2x+4=0のとき、x^3の値を求めよ。

という問題。

単元的には二項定理を使うところでの問題。

なんだか二項定理を使うまでもなさそうですが・・・

模範解答っぽくとりあえず解いてみましょう。

二次方程式を解いて3乗するだけなのでとりあえず最初に思いつく解法かもしれませんが、複素数の計算に入るのでちょっと煩雑ですね。


と、いう訳で違う解き方も考えてみました。

これもよく使う手法ですが、次数を下げていくやり方です。

こういうやり方もあるんだと知ることが大切。

そして、一度自分でやってみると思っている以上に簡単です。

毎回使えるやり方ではないですが、「次数」を下げると計算が楽になりますね。


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